الگوریتمستان - ماتریس

مسئله ضرب زنجیره‌ای ماتریس‌ها و پرانتزبندی بهینه آن یکی از مثال‌های مشهور کاربرد برنامه‌نویسی پویا در حل مسائل بهینه‌سازی است. فرض کنید قصد داریم حاصلضرب عبارت ماتریسی $ A_{3 \times 7} \times B_{7 \times 8 } \times C_{8 \times 4} $ را محاسبه کنیم ...

خلاصه‌ای از تعاریف و مفاهیم جبر خطی کاربردی در علوم داده شامل مباحث زیر از این پیوند قابل دریافت است. + مبانی جبر خطی: فضای برداری، ماتریس‌ها و کاربردهای آنها + تجزیه‌ی مقادیر ویژه ماتریس مربعی + فرم‌های مربعی و توزیع گاوسی چند متغیره + تجزیه‌ی مقادیر ویژه مقدار تکین، معکوس شبه، نرم ماتریس، تقریب اکارت-یانگ + تحلیل مؤلفه‌های اصلی (PCA) + تبدیل فوریه و کاربردهای آن + پردازش سیگنال گراف (GSP) و کاربردهای آن ...

دترمینان ماتریس مربعی - که به صورت $ \vert A \vert $ یا $ det( A ) $ نمایش داده می‌شود - یکی از مفاهیم مشهور جبر خطی است که کاربردهای بسیاری در علوم مختلف دارد. امکان محاسبه سریع دترمینان یک ماتریس با ابعاد بزرگ بحث مهمی است که در ادامه سه روش محاسباتی رایج و پیچیدگی زمانی آنها مرور خواهند شد ...

ضرب ماتریس‌ها یک عمل ریاضی است برای ترکیب دو ماتریس است که در مباحث مختلفی مانند گرافیک کامپیوتری، فیزیک و یادگیری ماشین کاربرد دارد. در این عملیات، برای هر عنصر از ماتریس حاصل، عناصر سطرهای ماتریس اول با عناصر ستون‌های ماتریس دوم ضرب می‌شوند و مجموع این ضرب‌ها به‌عنوان عنصر متناظر در ماتریس جدید قرار می‌گیرد ...

ماتریس مربعی با ابعاد $N$ در $N$ و درایه‌هایی از اعداد صحیح موجود است. منظور از زیرماتریس بیشینه، زیرماتریسی از ماتریس مفروض است که مجموع عناصر آن بزرگتر یا مساوی مجموع عناصر هر زیرماتریس دیگر آن است ...