مسعود اقدسی‌فام الگوریتمستان لینکدین لینکدون

محاسبات ریاضی

ابزار Microsoft Solver Foundation
ابزار Microsoft Solver Foundation امکان اجرای شبیه‌سازی‌های ریاضی، مدل‌سازی و حل مسائل بهینه‌سازی با استفاده از بستر Net. را فراهم می‌کند. به عنوان مثال می‌توان با این ابزار هر نوع مساله‌ی بهینه‌سازی خطی را حل کرد ...
سینوس و کسینوس را قورت بده
یکی از چالش‌های مهم دوران دبیرستان به یاد داشتن مقدار سینوس و کسینوس زوایای مشهور بوده و هست. در این راستا روش‌هایی مانند محاسبه به کمک دست و تا کردن انگشتان پیشنهاد شده است که هر کدام از انگشتان نماد یک زاویه هستند ...
دنباله اعداد فیبوناچی
بسیاری از فرآیندهای طبیعی از جمله ترکیب ساختار بدن موجودات زنده نظم مشخصی دارند و از دنباله اعدادی تبعیت می‌کنند که امروزه با نام دنباله اعداد فیبوناچی (فیبوناتچی - Fibonacci) شناخته می‌شود. مشهورترین خاصیت این اعداد نسبت دو جمله متوالی آنها به ازای جملات بزرگ دنباله است که به عدد طلایی مشهور است ...
مسئله حداکثر مجموع
ماتریس مربعی با ابعاد $N$ در $N$ و درایه‌هایی از اعداد صحیح موجود است. منظور از زیرماتریس بیشینه، زیرماتریسی از ماتریس مفروض است که مجموع عناصر آن بزرگتر یا مساوی مجموع عناصر هر زیرماتریس دیگر آن است ...
دنباله اعداد کاتالان و محاسبه آن
دنباله اعداد کاتالان (Catalan Numbers) یکی از دنباله‌های عددی مشهور ریاضیات است که برای عدد نامنفی n به صورت $C_n$ نمایش داده می‌شود. $C_n:\qquad 1,\;1,\;2,\;5,\;14,\;42,\;132,\;429,\;1430,\;4862,\;16796,\;\cdots$ این دنباله کاربردهای بسیاری در مسائل شمارشی دارد ...
ضرب زنجیره‌ای ماتریس‌ها
مسئله ضرب زنجیره‌ای ماتریس‌ها و پرانتزبندی بهینه آن یکی از مثال‌های مشهور کاربرد برنامه‌نویسی پویا در حل مسائل بهینه‌سازی است. فرض کنید قصد داریم حاصلضرب عبارت ماتریسی $ A_{3 \times 7} \times B_{7 \times 8 } \times C_{8 \times 4} $ را محاسبه کنیم ...
محاسبه فاکتوریل اعداد بزرگ
ما معمولا برای توضیح رشد با سرعت زیاد از عبارت «رشد نمایی» استفاده می‌کنیم. رشد نمایی یعنی هر گام که پیش می‌رویم، از گام $n$ به گام $n + 1$، اندازه دو یا هر چند برابری می‌شود که به آن پایه یا مبنای رشد گفته می‌شود ...
محاسبه ضرایب دوجمله‌ای
ترکیب (Combination) به انتخاب تعدادی عنصر از یک مجموعه بزرگ‌تر بدون در نظر گرفتن ترتیب آن‌ها اشاره دارد. در ترکیب، برخلاف جایگشت (Permutation)، ترتیب انتخاب عناصر مهم نیست. این مفهوم در ریاضیات کاربرد گسترده‌ای دارد و یکی از موارد اصلی استفاده از آن در محاسبه‌ی ضرایب بسط دوجمله‌ای است ...
الگوریتم‌های ریشه‌یابی
منظور از ریشه‌ها یک تابع مقادیری برای متغیرهای ورودی آن هستند که به ازای آنها خروجی تابع صفر شود. به عنوان مثال خروجی تابع $f(x)=2x-4$ به ازای $x=2$ صفر یا مقدار $2$ ریشه معادله $2x-4=0$ است. به همین ترتیب در مورد معادلات درجه دوم نیز می‌دانیم چطور می‌توانیم به ریشه یا ریشه‌ها در صورت موجود بودن دست پیدا کنیم ...
محاسبه دترمینان ماتریس
دترمینان ماتریس مربعی - که به صورت $ \vert A \vert $ یا $ det( A ) $ نمایش داده می‌شود - یکی از مفاهیم مشهور جبر خطی است که کاربردهای بسیاری در علوم مختلف دارد. امکان محاسبه سریع دترمینان یک ماتریس با ابعاد بزرگ بحث مهمی است که در ادامه سه روش محاسباتی رایج و پیچیدگی زمانی آنها مرور خواهند شد ...