الگوریتمستان - مسئله الگوریتمی

نوشته‌ها با موضوع مسئله الگوریتمی در الگوریتمستان

برج هانوی
پایتون سی‌پلاس‌پلاس الگوریتم بازگشتی الگوریتم تقسیم و غلبه بازی فکری مسئله الگوریتمی

علاقه‌مندان به مباحث مختلف طراحی الگوریتم و همینطور شرکت‌کنندگان مسابقات برنامه‌نویسی به خوبی می‌دانند که یکی از مهمترین پارامترهای طراحی موفقیت‌آمیز یک الگوریتم، شیوه صحیح فکر کردن روی حل مسئله است. حل انواع سوالات الگوریتمی به ما کمک می‌کند ذهن خودمان را برای حل مسائل پیچیده‌تر آماده کنیم ...

مسئله Column Addition
آمادگی مسابقه برنامه‌نویسی الگوریتم برنامه‌نویسی پویا مسئله الگوریتمی مسئله کوله‌پشتی

تصور کنید سه ردیف عدد زیر به ما داده شده است که ادعا می‌شود ردیف سوم حاصل جمع دو ردیف اول است. این عملیات در پس‌زمینه انجام می‌گیرد که کنترل آن خارج از اختیار ما است و خروجی آن لزوما نشانگر جمع صحیح نیست ...

مسئله آتش‌سوزی در برره
آمادگی مسابقه برنامه‌نویسی جستجوی اول عمق مسئله الگوریتمی

برخی از نقاط روستای برره در حمله دشمن فرضی آتش گرفته‌اند! این آتش رفته رفته گسترش پیدا کرده و به نقاط دیگر نیز سرایت می‌کند. خرزو خان که تنها بازمانده روستا در نبرد با دشمن فرضی است، تلاش می‌کند خود را برای نجات به تنها هلیکوپتر روستا برساند ...

مسئله حداکثر مجموع
ریاضیات آمادگی مسابقه برنامه‌نویسی الگوریتم برنامه‌نویسی پویا ماتریس محاسبات ریاضی مسئله الگوریتمی

ماتریس مربعی با ابعاد $N$ در $N$ و درایه‌هایی از اعداد صحیح موجود است. منظور از زیرماتریس بیشینه، زیرماتریسی از ماتریس مفروض است که مجموع عناصر آن بزرگتر یا مساوی مجموع عناصر هر زیرماتریس دیگر آن است ...

مسئله Turn the Lights Off
مسئله الگوریتمی

صفحه‌ای مشبک با ابعاد 10 در 10 وجود دارد که هر خانه شامل یک لامپ و یک کلید برای روشن یا خاموش کردن لامپ است. اما این کلیدها رفتار عادی ندارند و فشار دادن هر کدام، نه تنها لامپ همان خانه که لامپ خانه‌های بالا، پایین، راست و چپ آن خانه را - در صورت وجود - تغییر وضعیت می‌دهد ...

بازی Lights Out
ریاضیات بازی فکری مسئله الگوریتمی

فرض کنید صفحه ۵ در ۵ از کلید شاسی‌های چراغ‌دار داریم و این کلیدها به نحوی به هم متصل هستند که وقتی کلیدی را فشار می‌دهیم، نه تنها وضعیت چراغ همان کلید که وضعیت چراغ چهار کلید بالا، پایین، راست و چپ هم (در صورت وجود) عوض می‌شوند؛ یعنی اگر چراغ روشن باشد، خاموش می‌شود و بالعکس ...

مسئله Jolly Jumpers
المپیاد کامپیوتر آمادگی مسابقه برنامه‌نویسی مسئله الگوریتمی

دنباله‌ای از $n$ عدد صحیح را Jolly Jumper گویند هر گاه قدر مطلق اختلاف عناصر متوالی آن، همه اعداد 1 تا $n-1$ را تولید کند. برای مثال دنباله 1 4 2 3 Jolly Jumper است. چرا که قدرمطلق اختلاف عناصر متوالی آن 3، 2 و 1 است ...

دوره‌ی مسابقات برنامه‌نویسی استنفورد
الگوریتم آمادگی مسابقه برنامه‌نویسی دوره آموزشی مسئله الگوریتمی

مستندات دوره «Introduction to Programming Contests» دانشگاه استنفورد با تدریس Jaehyun Park (مربی تیم‌های ACM-ICPC این دانشگاه) شامل اسلایدها، سوالات برگزیده برای تمرین در موضوعات مختلف ریاضیات، ساختمان داده‌ها و الگوریتم‌ها به همراه نکات برنامه‌نویسی از پیوند زیر قابل مشاهده و دریافت هستند: CS 97SI: Introduction to Programming Contests ...

مسئله‌ The Trip
المپیاد کامپیوتر آمادگی مسابقه برنامه‌نویسی مسئله الگوریتمی

گروهی از دانشجویان عضو کلوپی هستند که هر سال سفر به یک منطقه را در برنامه‌های خود دارد. ایندیاناپلیس، فینیکس، نَشویل، فیلادلفیا، سن خوزه و آتلانتا از جمله مناطقی هستند که در گذشته سفر انجام شده و این بهار نیز نوبت سفر به آیندهوون است ...

مسئله 3n+1 Problem
آمادگی مسابقه برنامه‌نویسی مسئله الگوریتمی

الگوریتمی را در نظر بگیرید که با دریافت یک عدد $n$، دنباله‌ای از اعداد را تولید می‌کند. به این ترتیب که اگر $n$ زوج بود، تقسیم آن بر عدد 2 و اگر فرد بود، $ 3n + 1 $ را به عنوان جمله بعدی دنباله و مقدار جدید برای $n$ تولید کرده و عملیات را تا زمانی که مقدار $n$ برابر 1 شود، ادامه دهد ...

مسئله Encrypted SMS
آمادگی مسابقه برنامه‌نویسی مسئله الگوریتمی

اعضای کمیته علمی ACM‌ امسال از ایمیل برای بحث در مورد سوالات استفاده می‌کنند. آنها می‌دانند که ایمیل ابزار امنی برای ارتباط در مورد چنین موضوعات حساسی نیست. بنابراین فایل‌های فشرده رمزگذاری شده را تبادل می‌کنند ...

مسئله Gholam's Simple Game
آمادگی مسابقه برنامه‌نویسی مسئله الگوریتمی

کف اتاق خواب غلام با کاشی‌های سفید و زرد پوشیده شده است. گاهی که حوصله ندارد، روی یکی از کاشی‌ها می‌ایستد و در آن ردیف از کاشی‌ها قدم می‌زند. او ابتدا عدد $n$ را انتخاب می‌کند و تنها $n$ قدم حرکت می‌کند ...

راه حل سوالات مسابقه جهانی ACM-ICPC 2016
منبع آموزشی آمادگی مسابقه برنامه‌نویسی برنامه‌نویسی مسئله الگوریتمی

ویدئوهای راه حل سوالات مسابقه جهانی ACM-ICPC 2016 را در کانال آپارات الگوریتمستان مشاهده کنید: aparat.com/algorithmha ...

مسئله What Base Is This
المپیاد کامپیوتر آمادگی مسابقه برنامه‌نویسی مسئله الگوریتمی

می‌دانیم که جایگاه رقم در یک عدد، وزن آن را در مقدار عدد مشخص می‌کند. برای مثال، عدد 362 در مبنای 10 از رقم 2‌ با وزن $10^0$، رقم 6 با وزن $10^1$ و رقم 3 با وزن $10^2$ به صورت $ 3 \times 10 ^ 2 + 6 \times 10 ^ 1 + 2 \times 10 ^ 0 $ یا $ 300 + 60 + 2 $ تشکیل شده است ...

مسئله انتخابات
ریاضیات آمادگی مسابقه برنامه‌نویسی الگوریتم برنامه‌نویسی پویا مسئله الگوریتمی مسئله کوله‌پشتی

جناب خان که با کسب و کار لبوی خود میلیاردر شده است، می‌خواهد رئیس جمهور شود! در کشور او که از چندین ایالت تشکیل شده است، از روشی با عنوان هیئت انتخاب (یا هیئت الکترال) برای انتخاب رئیس جمهور استفاده می‌شود ...

مسئله اعداد اردوش
آمادگی مسابقه برنامه‌نویسی الگوریتم برنامه‌نویسی پویا الگوریتم حریصانه الگوریتم دایکسترا پیمایش گراف جستجوی اول سطح مسئله الگوریتمی

پل اردوش ( اردیش - Paul Erdős ) ریاضیدان مشهور و برجسته قرن بیستم است که تا پایان عمر خود تلاش گسترده‌ای برای انتشار مقالات علمی داشت و همکاری با وی در انتشار مقاله یک افتخار بزرگ برای هر ریاضیدان محسوب می‌گردد ...

نکته‌ای از مسأله LC-Display
آمادگی مسابقه برنامه‌نویسی مسئله الگوریتمی نکته برنامه‌نویسی

زمانی که ورودی مسأله از نوع عددی است لزومی ندارد داخل متغیر عددی ذخیره کنیم. گاهی ممکن ذخیره آن به صورت رشته بهتر باشد. مثلا برای مسأله LC-Display باید عدد را از چپ به راست و رقم به رقم پردازش کنیم ...

مسئله بشکه‌های آب
المپیاد کامپیوتر آمادگی مسابقه برنامه‌نویسی مسئله الگوریتمی

$n$ بشکه آب با تعدادی لوله به هم وصل شده‌اند. هر بشکه استوانه‌ای عمودی با سطح مقطع یک متر مربع و ارتفاع نامحدود است که با عدد یکتا بین 1 تا $n$ شماره‌گذاری شده است. $i$-امین لوله بشکه $ x_i $ و $y_i$ را به هم متصل می‌کند ...

مسئله‌ تاریخچه جدول
المپیاد کامپیوتر آمادگی مسابقه برنامه‌نویسی جستجوی اول سطح مسئله الگوریتمی

جدولی با n سطر و m ستون در نظر بگیرید. در تمام خانه‌های این جدول عدد 0‌ نوشته شده است. در ابتدای کار حامد در خانه‌ای از جدول ایستاده است. او عدد این خانه را پاک می‌کند و عدد 1 را به جای آن می‌نویسد. حامد شروع به حرکت می‌کند و در هر ثانیه یک خانه به بالا، راست، پایین یا چپ می‌رود ...

مسئله آسانسورها
آمادگی مسابقه برنامه‌نویسی الگوریتم برنامه‌نویسی پویا الگوریتم دایکسترا الگوریتم فلوید-وارشال پیمایش گراف مسئله الگوریتمی

ساختمان جدید دپارتمان مهندسی کامپیوتر تنها شامل آسانسور بوده و پله ندارد. برای دسترسی سریع و مناسب به اتاق‌ها و کلاس‌های طبقات مختلف، آسانسورها به گونه‌ای تنظیم شده‌اند که تنها در طبقات مشخصی توقف داشته باشند؛ مثلا تعدادی تنها در طبقات زوج و تعدادی دیگر تنها در طبقات فرد ...

مسئله دوستان خوب
آمادگی مسابقه برنامه‌نویسی مسئله الگوریتمی

دو دوست در زمین نامحدودی متشکل از حصارهای دایره‌ای شکل هم‌اندازه با ساختار زیر قرار دارند. یکی از دوستان قصد دارد با حرکت در این ساختار نزد دوست دیگر خود برود. حرکت در این ساختار در هر گام شامل جابجایی به یکی از دایره‌های مجاور است ...

معمای هشت وزیر
الگوریتم عقبگرد مسئله الگوریتمی

معمای هشت وزیر از جمله مسائل کلاسیک مباحث طراحی الگوریتم است که در حالت کلی‌تر با عنوان معمای n وزیر یا معمای چند وزیر مطرح می‌شود. برای افرادی که با بازی شطرنج آشنایی ندارند وزیر مهره‌ای از مهره‌های بازی شطرنج است که می‌تواند در تمامی هشت جهت به هر تعداد خانه - تا زمانی که مهره‌ای مانع نباشد - حرکت کند ...

مسئله چراغ راهنمایی
المپیاد کامپیوتر آمادگی مسابقه برنامه‌نویسی مسئله الگوریتمی

یک چراغ راهنمایی در مسیر گردش از بزرگراه به یک مرکز فروش بزرگ تعبیه شده است. عملکرد این چراغ به گونه‌ای است که در هر دقیقه حداکثر k خودرو امکان گردش از بزرگراه به سمت مسیر مرکز را دارند. در پایان هفته شهروندان بیشتری برای خرید به این مرکز مراجعه می‌کنند که باعث بالا رفتن حجم ترافیک می‌شود ...

مسئله Simple Addition
آمادگی مسابقه برنامه‌نویسی مسئله الگوریتمی

توابع بازگشتی توابعی هستند که خودشان را به‌طور مستقیم یا غیرمستقیم فراخوانی می‌کنند. این توابع معمولاً برای حل مسائلی که به بخش‌های کوچک‌تری تقسیم می‌شوند، مانند فاکتوریل یا دنباله‌ی فیبوناچی، بسیار مفید هستند ...

مسئله مربی ناامید
ریاضیات آمادگی مسابقه برنامه‌نویسی مسئله الگوریتمی

یکی از تیم‌های لیگ برتر فوتبال (جام خلیج فارس) امسال نتایج خیلی بدی گرفته است. هیئت مدیره باشگاه برای اخراج مربی تحت فشار هستند. اما این مربی از سوی طرفداران تیم به عنوان یک قهرمان محبوب حمایت می‌شود ...

مسئله کاشیکاری
الگوریتم بازگشتی الگوریتم تقسیم و غلبه بازی فکری مسئله الگوریتمی

یکی از مسائل جالب طراحی الگوریتم مسئله کاشیکاری یا فرش کردن زمین با موزاییک‌ است. فرض کنید قطعه زمین مربعی شکل با ابعادی از توان عدد دو داریم. هدف فرش کردن این قطعه زمین با استفاده از موزاییک‌هایی با شکل L است به قسمی که یکی از خانه‌های زمین شطرنجی شده فوق پوشیده نشود ...